New York hamburger met pesto-mayonaise

 500 g varkensgehakt, 25 g rucola, ½ theelepel worcestershiresaus, snufje zwarte peper (versgemalen), 50 g boter, 4 broodjes (bagels of hamburgerbroodjes), 1½ dl olijfmayonaise, 3 sjalotjes (fijngesnipperd), 2 eetlepels peterselie (verse, fijngehakt), snufje zout, 2 vleestomaten (in plakken), 1 eetlepel pesto (groene)